R프로그램에 기반한 베이지안 통계학

R프로그램에 기반한 베이지안 통계학

 

지은이 : 이재길

쪽 수 : 471쪽

판 형 : 46배판

책 값 : 28,000원

펴낸날 : 2018년 08월 14일

펴낸곳 : 황소걸음 아케데미

ISBN : 979-11-86821-26-8     93310

이 책에서 기술된 내용에 대해 개략적으로 그 내용을 요약하면 다음과 같다.

 

제1부에서는, 이 책의 서론에 해당되는 내용으로, 베이지안 통계학의 구조, 확률분포와 베이즈 정리, 그리고 베이즈 추정과 단일 모수 베이즈 추론 및 복수 모수 베이즈 추론에 대한 기초적인 내용을 검토하였다. 특히, 베이지안 추론이 기존의 빈도주의적 추론과 어떠한 차이점이 있는가 등에 대하여 검토하였다. 아울러, 베이지안 통계학에 대한 그래프 표현기법을 검토하였다.

 

제2부에서는, 베이지안 가설검정 및 베이지안 산정에 관한 내용을 살펴보았다. 먼저, 베이지안 통계학의 기본이 되는 베이지안 가설검정을 중심으로 살펴보았으며, 아울러 베이지안 산정에 대한 제반 분석법, 그리고 Monte Carlo 분석 등을 살펴보았다. 특히 가설검정에 있어서, 기존의 전통적 빈도주의 가설검정 방법과 비교하여, 불확실성을 확률로 산정하는 베이지안 통계학에 의한 가설검정의 특징에 대하여 분석사례를 중심으로 검토하였다. 그리고 베이지안 통계학의 분석과정에서 중심이 되는 MCMC 알고리즘을 이용한 모의실험에 의한 Sampling 방법과 그 적용방안을 분석사례를 중심으로 요약하였다. 또한, 기존 빈도주의적 분석방법으로는 한계가 있는 것으로 평가되는 계층적 통계분석 모형에 대하여, 실증적 분석사례를 토대로 이를 검토하였다.

제3부에서는, 베이지안 통계학을 다양한 분야에서 응용하는 분석방법을 요약하였다. 즉, 다변량 분석의 기본이 되는 베이지안 회귀분석, 베이지안 일반화 회귀분석, 베이지안 요인분석, 베이지안 판별분석, 그리고 베이지안 군집분석 등의 다변량 분석방법을 검토하였다. 그리고, 최근 많은 기존 연구결과를 토대로 이를 종합화하여 분석하는 메타분석에 있어서, 전통적 빈도주의 분석보다는 베이지안 분석이 보다 장점이 있는 것으로 평가되었던 점을 고려하여, 베이지안 메타분석을 수행하였다. 또한, 최근 SNS 등의 기술발전에 따라, 다양한 분석방법이 개발되고 있는 네트워크 분석에 대하여, 베이지안 통계학을 적용한 베이지안 네트워크 분석방법을 검토하였다.

 

논어에서, “지나간 학문만을 골똘히 공부하고 새 시대를 알지 못하면, 그 학문은 맹목(盲目)이며, 시대를 알기위해 부단히 사색하되 경험적 학문의 구축이 없으면 그 사색은 공허(空虛)하다”고 적혀있다. 베이지안 통계에서는 기존 믿음을 새로운 사실에 입각하여 개선된 믿음으로 Update하여 사상을 확률로 산정하게 된다. 즉, 베이지안 통계학에서는 사실에 따라 확률이 변화하게 되는데, 이는 논어에서 기술한 내용과 결코 다르지 않다. 향후, 맹목적이지 않으면서도 공허하지 않은 베이지안 통계학의 창조적 발전을 기원한다.

지은이

 

이 재길

일본 쓰꾸바 대학 졸업(박사)

현재, 선문대학교 다문화정책연구소 부소장

(저자 E-mail : urban33@daum.net)

 

 

 

 

차례

 

제1부 서론 ·

 

01장 베이지안 통계학의 개요 Introduction of Bayesian Statistics

1.1 베이지안 통계학의 개념

1.2 베이지안 통계학의 구성

 

02장 확률변수와 확률분포 Probability Variable & Probability Distribution

2.1 확률변수와 확률분포

2.2 이산 확률분포

2.3 연속 확률분포

2.4 결합 확률분포와 공분산

 

03장 베이즈 정리와 베이지안 판단 Bayes Theorem & Bayesian Thinking

3.1 베이즈 정리와 베이지안 판단의 개요

3.2 베이즈 정리와 베이지안 판단의 분석사례

 

04장 단일 모수 베이지안 추론 Bayesian Inference of Single Parameter

4.1 단일 모수 베이지안 추론의 과정

4.2 단일 모수 베이지안 추론의 분석사례

 

05장 복수 모수 베이지안 추론 Bayesian Inference of Multi-Parameters

5.1 복수 모수 베이지안 추론의 과정

5.2 복수 모수 베이지안 추론의 분석사례

 

 

제2부 베이지안 통계학의 산정방법 Computation Method of Bayesian Statistics

 

06장 베이지안 가설검정 Bayesian Hypothesis Testing

6.1 베이지안 가설검정의 개요

6.2 베이지안 가설검정의 분석사례

 

07장 베이지안 산정방법 Bayesian Computation Method

7.1 베이지안 산정방법의 개요

7.2 베이지안 산정방법의 분석사례

 

08장 Monte Carlo 방법 Monte Carlo Method

8.1 Monte Carlo 방법의 개요

8.2 Monte Carlo 방법의 분석사례

 

09장 계층 베이지안 분석 Hierarchical Baysian Analysis

9.1 계층 베이지안 분석의 개요

9.2 계층 베이지안 분석의 분석사례

 

제3부 베이지안 통계학의 응용 Applied Method of Bayesian Statistics

 

10장 베이지안 선형 회귀분석 Bayesian Linear Regression Analysis

10.1 베이지안 선형 회귀분석의 개요

10.2 베이지안 선형 회귀분석의 분석사례

 

11장 베이지안 일반화 회귀분석 Bayesian Generalized Regression Analysis

11.1 베이지안 일반화 회귀분석의 개요

11.2 베이지안 일반화 회귀분석의 분석사례

 

12장 베이지안 요인분석 Bayesian Linear Regression Analysis

12.1 베이지안 요인분석의 개요

12.2 베이지안 요인분석의 분석사례

 

13장 베이지안 판별분석 Bayesian Linear Regression Analysis

13.1 베이지안 판별분석의 개요

13.2 베이지안 판별분석의 분석사례

 

14장 베이지안 군집분석 Bayesian Cluster Analysis

14.1 베이지안 군집분석의 개요

14.2 베이지안 군집분석의 분석사례

 

15장 베이지안 메타분석 Bayesian Meta Analysis

15.1 베이지안 메타분석의 개요

15.2 베이지안 메타분석의 분석사례

 

16장 베이지안 네트워크 분석 Bayesian Network Analysis

16.1 베이지안 네트워크 분석의 개요

16.2 베이지안 네트워크 분석의 분석사례

 

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